Форумы dmfan.ru
http://forum.dmfan.ru/

Головоломки
http://forum.dmfan.ru/viewtopic.php?f=13&t=9080		 Страница 1 из 1
Автор:  parafin [ 12 янв Вт, 2010 20:20:56 pm 11 ]
Заголовок сообщения:  Головоломки
Вроде не было такой темы. А поскольку некоторые на форуме озабочены тем, что уровень интеллектуального развития в обществе падает, надо что-нибудь с этим делать! Например заставлять мозги работать всякими головоломками.
Итак, вот по-моему довольно интересная, и одновременно довольно простая головоломка, называется Petals Around the Rose, что в переводе означает Лепестки Вокруг Цветка Розы:
http://www.borrett.id.au/computing/petals-bg.htm - на английском
http://gusew.livejournal.com/106191.html - русский перевод.
В самих статьях спойлеров нету, про комментарии гарантий не даю.
Прошу здесь разгадок не постить, кому интересно - пусть пользуются гуглом, ну или на крайняк личными сообщениями.
Автор:  SNK [ 12 янв Вт, 2010 23:58:46 pm 11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Да ну, фигня какая. Однозначное кодирование. Каждому числу от одного до шести ставим в соответствие другое число. X, Y, Z, U, V, W. Результат - некая линейная комбинация. Из соображений симметрии предполагаем, что линейные коэффициенты одинаковы. Их можно принять равными единице - обезразмерить, как делают физики-теоретики. То есть результат - просто сумма. Значит, достаточно из этого десятка с лишним примеров выбрать систему линейных уравнений относительно шести переменных. Ранг матрицы и все такое - не буду углубляться в детали линейной алгебры первого курса МФТИ.
Ответ: X=0 Y=0 Z=2 U=0 V=4 W=0 (от 1-> до 6->...)
Кому надо, тот понял, да?
Роза... хех.... да, действительно, это она...
Автор:  parafin [ 13 янв Ср, 2010 0:06:50 am 12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Ну как бы ни симметрия, ни линейность не даны, это уже эвристика. И вообще просил не спойлить. Лучше б чё-нить своё запостил, поинтересней. Это ж я сразу сказал что так, пример.
Автор:  SNK [ 13 янв Ср, 2010 1:14:10 am 12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Щас запощу.
РЕБУС
Не знаю, как тут зачеркивать, замените подчеркивание зачеркиванием. КА зачеркнуто, ЗА зачеркнуто в общем...

КА ЗА ПО
12346789
Автор:  ZABA [ 13 янв Ср, 2010 1:56:25 am 12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Не, с меня розы хватит. Раз за 10 мин я её не решила-нах. Вот у меня тут азарта не бывает. А, собственно, из 10ти 9 мин было потрачено на мысли про розы и их лепестки. Я когда-то нарисовала "любимый цветок"нарцисс с 5лепестками, а их 6, во позорище было.. с тех пор побаиваюсь я цветов, лепестки эти ихние.. не знаешь, чего ждать.
Автор:  SNK [ 13 янв Ср, 2010 7:19:19 am 12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Пятерка - это роза с четырьмя лепестками... Поэтому V=4...
Автор:  tony_brascoe™ [ 13 янв Ср, 2010 13:07:09 pm 12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
ахтунг! новые башенки!
http://armorgames.com/play/4962/bubble- ... er-defense
Автор:  TechnoMan [ 27 янв Ср, 2010 17:39:20 pm 26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Головоломный DM вопрос в правой колонке, ближе к концу страницы на http://www.sreda-o.ru :D
Автор:  SNK [ 14 апр Ср, 2010 6:39:30 am 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Найти число от 300 до 400, делится на 2 с остатком 1, на 3 с остатком 2, на 4 с остатком 3, на 5 с остатком 4, на 6 с остатком 5.

Это на работе ко мне подошла начальница одного отдела, сказала, что у ребёнка на олимпиаде такая задачка была. Попросила объяснить, как правильно решить. Она перебором только смогла.
Автор:  parafin [ 14 апр Ср, 2010 10:39:11 am 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Начальница у тебя гуманитарий получается? :) Элементарная ж совсем задачка.
Автор:  SNK [ 14 апр Ср, 2010 11:36:09 am 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Начальница не у меня - у своих редакторов.
Мой начальник - президент компании.

У нас тут все гуманитарии. Кроме технического директора и его команды.
Какое решение? Какой ответ?
Автор:  parafin [ 14 апр Ср, 2010 14:45:34 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
2i+1=3k+2=4l+3=5m+4=6n+5=x
2(i+1)=3(k+1)=4(l+1)=5(m+1)=6(n+1)=x+1
x+1 соот делится на 2,3,4,5,6. НОК(2,3,4,5,6)=120, надо число ему кратное от 301 до 401, те 360. А ответ соот 359.
Олимпиадность тут видать состоит в том, что надо догадаться добавить единицу, чтоб проще решать было.
Автор:  SNK [ 14 апр Ср, 2010 16:00:51 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Да, правильно, плюс один делится на 2,3,4,5 и 6, только НОК не 120, а 60 (3х4х5 автоматом делится на 2 и 6, поэтому их исключаем). Рядовая олимпиадная задачка для третьеклассника.
Мне просто было интересно, кто-нибудь еще, кроме Парафина и Зубка, смог бы её решить?
Автор:  parafin [ 14 апр Ср, 2010 16:06:43 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Да, немного слажал, но ответ верный :) Ну это не третий класс, что-нить ближе к 8 имхо, но всё равно давно было :))
Автор:  Det [ 14 апр Ср, 2010 16:10:25 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Я бы никогда не смог решить этой задачи. НИ-КОГ-ДА! Даже и браться не стал бы!
Автор:  Det [ 14 апр Ср, 2010 16:14:14 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Но решение я нашёл быстрее вас вместе взятых. Гуглем.
Автор:  parafin [ 14 апр Ср, 2010 17:33:04 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Да-да, в школе надо оставить только информатику, а все остальные предметы засчитывать автоматом по оценке за зачёт по гуглению. Вот тогда общество наконец перейдёт на новый этап - информационный. Заодно мозг разгрузится - будет меньше грется, энергию соот сэкономим, экологично понимаешь.
Автор:  SNK [ 14 апр Ср, 2010 17:58:59 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
parafin писал(а):
Да, немного слажал, но ответ верный :) Ну это не третий класс, что-нить ближе к 8 имхо, но всё равно давно было :))


Это было на московской городской олимпиаде у третьеклассников.

А вот что было у меня в пятом классе на городской:
Найти минимальное число, которое делится на 2 с остатком 1, на 3 с остатком 2, на 5 с остатком 4, на 7 с остатком 6, на 11 с остатком 10 и на 13 без остатка.
Автор:  parafin [ 14 апр Ср, 2010 19:10:24 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
SNK писал(а):
parafin писал(а):
Да, немного слажал, но ответ верный :) Ну это не третий класс, что-нить ближе к 8 имхо, но всё равно давно было :))


Это было на московской городской олимпиаде у третьеклассников.

А вот что было у меня в пятом классе на городской:
Найти минимальное число, которое делится на 2 с остатком 1, на 3 с остатком 2, на 5 с остатком 4, на 7 с остатком 6, на 11 с остатком 10 и на 13 без остатка.

Ну для третьеклассников это всё-таки перебор, небось самая сложная задачка, для вундеркиндов :) Хотя хрен знает, какие вообще нахрен олимпиады в начальной школе.
А эта по аналогии получается x+1=i*НОК(2,3,5,7,11)=13k+1
k=(2310i-1)/13=( (177*13+9)i-1 )/13=177i + (9i-1)/13
дальше как-то только перебор приходит в голову, i=3 получается ну и x=6929
Вообще эта целочисленная арифметика тот ещё геморрой, никогда её серьёзно не изучал (собственно её никогда и не было у меня, всё только вот на таком примитивном уровне, без всякой системы)
Автор:  SNK [ 14 апр Ср, 2010 22:25:37 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
2310i делится на 13 с остатком 1.
2310 сам по себе имеет остаток 9 при делении на 13.
Значит, ищем, на сколько надо умножить 9, чтобы полученное число делилось на 13 с остатком 1.
9, 18, опа - 27! i=3
6930
Минус 1 - получаем в ответе 6929.

Заметь, я совсем не пишу уравнений и формул. Потому что математика - наглядная наука. Результат один и тот же, но приложенные усилия отличаются во много раз - мне не нужно проверять формулы.
Автор:  parafin [ 14 апр Ср, 2010 22:58:58 pm 103 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
SNK писал(а):
2310i делится на 13 с остатком 1.
2310 сам по себе имеет остаток 9 при делении на 13.
Значит, ищем, на сколько надо умножить 9, чтобы полученное число делилось на 13 с остатком 1.
9, 18, опа - 27! i=3
6930
Минус 1 - получаем в ответе 6929.

Ну это тот же перебор
SNK писал(а):
Заметь, я совсем не пишу уравнений и формул. Потому что математика - наглядная наука. Результат один и тот же, но приложенные усилия отличаются во много раз - мне не нужно проверять формулы.

Ну тут ты чё-то туфту пишешь. Разницы по смыслу между "2310i делится на 13 с остатком 1" и "2310i=13k+1" нету никакой. Однако второй вариант записи более универсален (не зависит от языка), так же понятен и куда короче. Всякие вводные слова могут придать большую структурированность решению, но во-первых никто не мешает их вставлять между формулами, а во-вторых тут всё слишком просто. Формулы же на самом деле куда проще проверять, чем словесные рассуждения, тк язык математики куда строже, чем обычный человеческий.
Автор:  SNK [ 15 апр Чт, 2010 6:37:53 am 104 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Оно не стоит споров. Важен результат. Мы оба прекрасны. Давайте еще задач.
Автор:  SNK [ 15 апр Чт, 2010 11:57:19 am 104 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Вот, хорошая задача, была у меня на Всесоюзной.

Ракета стартует с Земли вертикально вверх с первой космической скоростью. С полюса, чтобы не учитывать горизонтальную составляющую. Через какое время она упадёт обратно?
Точная формулировка где-то тут - http://kvant.mccme.ru/1981/11/p52.htm

Решение тоже простое, без длинных формул.
Автор:  Evil Eye [ 20 апр Вт, 2010 13:06:46 pm 109 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Розу понял минуты за три. 8)
СНК, ты в ребусе 0 забыл. :wink:
Автор:  SNK [ 20 апр Вт, 2010 15:01:43 pm 109 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Evil Eye писал(а):
СНК, ты в ребусе 0 забыл. :wink:


И еще одну цифру, если приглядеться.
Автор:  Evil Eye [ 21 апр Ср, 2010 12:13:09 pm 110 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Не, то что другая нарочно отсутствует я знаю. :roll:
Автор:  Evil Eye [ 21 апр Ср, 2010 15:54:04 pm 110 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Кстати, если уж "КА" и "ЗА", то тогда не "ПО", а "ПА". :roll:
Автор:  SNK [ 21 апр Ср, 2010 18:35:23 pm 110 ]
Заголовок сообщения:  Re: Головоломки
Это нюансы. Мне больше ПО нравится.
Важна суть.
Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/