Вроде не было такой темы. А поскольку некоторые на форуме озабочены тем, что уровень интеллектуального развития в обществе падает, надо что-нибудь с этим делать! Например заставлять мозги работать всякими головоломками.
Итак, вот по-моему довольно интересная, и одновременно довольно простая головоломка, называется Petals Around the Rose, что в переводе означает Лепестки Вокруг Цветка Розы:
http://www.borrett.id.au/computing/petals-bg.htm - на английском
http://gusew.livejournal.com/106191.html - русский перевод.
В самих статьях спойлеров нету, про комментарии гарантий не даю.
Прошу здесь разгадок не постить, кому интересно - пусть пользуются гуглом, ну или на крайняк личными сообщениями.

Да ну, фигня какая. Однозначное кодирование. Каждому числу от одного до шести ставим в соответствие другое число. X, Y, Z, U, V, W. Результат - некая линейная комбинация. Из соображений симметрии предполагаем, что линейные коэффициенты одинаковы. Их можно принять равными единице - обезразмерить, как делают физики-теоретики. То есть результат - просто сумма. Значит, достаточно из этого десятка с лишним примеров выбрать систему линейных уравнений относительно шести переменных. Ранг матрицы и все такое - не буду углубляться в детали линейной алгебры первого курса МФТИ.
Ответ: X=0 Y=0 Z=2 U=0 V=4 W=0 (от 1-> до 6->...)
Кому надо, тот понял, да?
Роза... хех.... да, действительно, это она...

Ну как бы ни симметрия, ни линейность не даны, это уже эвристика. И вообще просил не спойлить. Лучше б чё-нить своё запостил, поинтересней. Это ж я сразу сказал что так, пример.

Щас запощу.
РЕБУС
Не знаю, как тут зачеркивать, замените подчеркивание зачеркиванием. КА зачеркнуто, ЗА зачеркнуто в общем...

КА ЗА ПО
12346789

Не, с меня розы хватит. Раз за 10 мин я её не решила-нах. Вот у меня тут азарта не бывает. А, собственно, из 10ти 9 мин было потрачено на мысли про розы и их лепестки. Я когда-то нарисовала "любимый цветок"нарцисс с 5лепестками, а их 6, во позорище было.. с тех пор побаиваюсь я цветов, лепестки эти ихние.. не знаешь, чего ждать.

Пятерка - это роза с четырьмя лепестками... Поэтому V=4...

ахтунг! новые башенки!
http://armorgames.com/play/4962/bubble- ... er-defense

Головоломный DM вопрос в правой колонке, ближе к концу страницы на http://www.sreda-o.ru

Найти число от 300 до 400, делится на 2 с остатком 1, на 3 с остатком 2, на 4 с остатком 3, на 5 с остатком 4, на 6 с остатком 5.

Это на работе ко мне подошла начальница одного отдела, сказала, что у ребёнка на олимпиаде такая задачка была. Попросила объяснить, как правильно решить. Она перебором только смогла.

Начальница у тебя гуманитарий получается? :) Элементарная ж совсем задачка.

Начальница не у меня - у своих редакторов.
Мой начальник - президент компании.

У нас тут все гуманитарии. Кроме технического директора и его команды.
Какое решение? Какой ответ?

2i+1=3k+2=4l+3=5m+4=6n+5=x
2(i+1)=3(k+1)=4(l+1)=5(m+1)=6(n+1)=x+1
x+1 соот делится на 2,3,4,5,6. НОК(2,3,4,5,6)=120, надо число ему кратное от 301 до 401, те 360. А ответ соот 359.
Олимпиадность тут видать состоит в том, что надо догадаться добавить единицу, чтоб проще решать было.

Да, правильно, плюс один делится на 2,3,4,5 и 6, только НОК не 120, а 60 (3х4х5 автоматом делится на 2 и 6, поэтому их исключаем). Рядовая олимпиадная задачка для третьеклассника.
Мне просто было интересно, кто-нибудь еще, кроме Парафина и Зубка, смог бы её решить?

Да, немного слажал, но ответ верный :) Ну это не третий класс, что-нить ближе к 8 имхо, но всё равно давно было :))

Я бы никогда не смог решить этой задачи. НИ-КОГ-ДА! Даже и браться не стал бы!

Но решение я нашёл быстрее вас вместе взятых. Гуглем.

Да-да, в школе надо оставить только информатику, а все остальные предметы засчитывать автоматом по оценке за зачёт по гуглению. Вот тогда общество наконец перейдёт на новый этап - информационный. Заодно мозг разгрузится - будет меньше грется, энергию соот сэкономим, экологично понимаешь.

Это было на московской городской олимпиаде у третьеклассников.

А вот что было у меня в пятом классе на городской:
Найти минимальное число, которое делится на 2 с остатком 1, на 3 с остатком 2, на 5 с остатком 4, на 7 с остатком 6, на 11 с остатком 10 и на 13 без остатка.

Ну для третьеклассников это всё-таки перебор, небось самая сложная задачка, для вундеркиндов :) Хотя хрен знает, какие вообще нахрен олимпиады в начальной школе.
А эта по аналогии получается x+1=i*НОК(2,3,5,7,11)=13k+1
k=(2310i-1)/13=( (177*13+9)i-1 )/13=177i + (9i-1)/13
дальше как-то только перебор приходит в голову, i=3 получается ну и x=6929
Вообще эта целочисленная арифметика тот ещё геморрой, никогда её серьёзно не изучал (собственно её никогда и не было у меня, всё только вот на таком примитивном уровне, без всякой системы)

2310i делится на 13 с остатком 1.
2310 сам по себе имеет остаток 9 при делении на 13.
Значит, ищем, на сколько надо умножить 9, чтобы полученное число делилось на 13 с остатком 1.
9, 18, опа - 27! i=3
6930
Минус 1 - получаем в ответе 6929.

Заметь, я совсем не пишу уравнений и формул. Потому что математика - наглядная наука. Результат один и тот же, но приложенные усилия отличаются во много раз - мне не нужно проверять формулы.

Ну это тот же перебор

Ну тут ты чё-то туфту пишешь. Разницы по смыслу между "2310i делится на 13 с остатком 1" и "2310i=13k+1" нету никакой. Однако второй вариант записи более универсален (не зависит от языка), так же понятен и куда короче. Всякие вводные слова могут придать большую структурированность решению, но во-первых никто не мешает их вставлять между формулами, а во-вторых тут всё слишком просто. Формулы же на самом деле куда проще проверять, чем словесные рассуждения, тк язык математики куда строже, чем обычный человеческий.

Оно не стоит споров. Важен результат. Мы оба прекрасны. Давайте еще задач.

Вот, хорошая задача, была у меня на Всесоюзной.

Ракета стартует с Земли вертикально вверх с первой космической скоростью. С полюса, чтобы не учитывать горизонтальную составляющую. Через какое время она упадёт обратно?
Точная формулировка где-то тут - http://kvant.mccme.ru/1981/11/p52.htm

Решение тоже простое, без длинных формул.

Розу понял минуты за три.
СНК, ты в ребусе 0 забыл.

И еще одну цифру, если приглядеться.

Не, то что другая нарочно отсутствует я знаю.

Кстати, если уж "КА" и "ЗА", то тогда не "ПО", а "ПА".

Это нюансы. Мне больше ПО нравится.
Важна суть.